高校数学1の問題です。

Writer: admin Type: regalmach Date: 2019-01-12 00:00
高校数学1の問題です。連続する2つの偶数の二乗の差は、4の倍数であるが8の倍数であることを証明せよがわかりません。教えてください。共感した0###(2n+2)^2 - (2n)^2= ( 4n^2 + 8n + 4 ) - 4n^2= 8n + 4 = 4 ( 2n + 1 )4 ( 2n + 1 ) は4の倍数ではあるが( 2n + 1 ) は奇数だから8の倍数ではない。ナイス0
###8の倍数ではない。でした わかりやすい回答ありがとうございます###偽です。反例)連続する2つの偶数2と4について4^2-2^2=16-4=12は8の倍数ではありません。もしかして8の倍数「でない」ことの証明ではありませんか?ナイス0
###(証明)連続する二つの偶数は、2nと2(n+1)(nは整数)と置くことが出来ます。{2(n+1)}²-(2n)²=4(n+1)²-4n²=4{(n+1)²-n²}=4{(n+1)+n}{(n+1)-n}=4(2n+1)2n+1は奇数より、は、4の倍数であるが、8の倍数ではない。よって、・・・・・・(略)。ナイス0

 

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