ご石の数の計算 を 教えてください。下の図のよ

Writer: admin Type: regalmach Date: 2019-01-11 00:00
ご石の数の計算 を 教えてください。下の図のように ご石をあるきまりに従って、ぎっしりと並べ、正五角形の形を作る。一辺のご石の個数を増やしながら順に作っていく時、次の問いに答えなさい。問い) 7番目の正五角形には、全部で何個のご石が並んでいますか。問い) ある戸数のご石を並べて、正五角形の形を作ると、ご石が31個 余った。そこで、一辺のご石の数を1個増やして正五角形の形を作ろうとしたところ、ご石は24個足りなかった。この時、ご石は全部で何個ありましたか。解説が付属していなかったので、教えてくださるとうれしいです。よろしくお願いいたします。###中心の碁石以外を5分割する方法で解きます。★問い 7番目の個数(1+2+3+4+5+6+7)×5+1=(1+7)×7÷2×5+1=141答え 141個★問い231+24=55· · ·新たな外周に要する碁石55÷5=11· · ·24個足りないのは11番目の図11-1=10· · ·10番目の図を採用以下10番目の図の碁石の個数+余り31個(1+2+...+9+10)×5+1+31=55×5+32=275+32=307個答え307個ナイス0
###説明不足と思うので画像ひとつ付けます。スマホからにて、ご容赦願います。###5分割の方法の 補足画像 ありがとうございました!わかりやすかったです。ありがとうございました!###1番目の正五角形の周りの碁石の数は、1×5=5個。2番目は、2×5=10個。n番目は、n×5=5n個。つまり、全体の個数は、6→16(10個増)→31(15)→51(20)→76(25)→106(30)→141(35)→…だから、7番目は141個…(答)。次に、31個余った→24個足りないということは、必要な碁石の数が31+24=55個増えたということ。つまり、55÷5=11番目の正五角形であることがわかる。(10番目→11番目に増やした)(先程の続き)141(35)→181(40)→226(45)→276(50)だから、10番目の正五角形は276個。これを作って31個余ったから、276+31=307個…(答)。ナイス0
###まず図にかいている碁石の数を数えるそしてその差を出してみてくださいナイス1

 

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